Bí quyết giành điểm ở các dạng bài về cấu tạo số tự nhiên lớp 6

Là kiến thức quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong đề kiểm tra năng lực vào lớp 6, bài tập về cấu tạo số tự nhiên đòi hỏi học sinh phải nắm vững kỹ năng tính toán và phân tích số học từ hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm đến hàng nghìn.Thầy Bùi Minh Mẫn, giáo viên Toán của hệ thống giáo dục Hocmai.vn đã tổng hợp các dạng bài và đưa ra phương pháp giải phù hợp, dễ hiểu, giúp các bạn học sinh dễ dàng giành điểm trong bài tập này. 

Theo thầy Mẫn, bản chất của việc phân tích cấu tạo số là viết số thành tổng của các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn... tách số cần tìm thành các bộ phận nhỏ một cách có liên quan để tìm ra đáp án. Công cụ quan trọng cho thuật toán này là dấu hiệu chia hết, dựa vào so sánh để lựa chọn giá trị thích hợp. Đây là một dạng toán linh hoạt, cần dựa vào khả năng phân tích và tùy theo yêu cầu đề bài để sử dụng các phương pháp. Với các dạng bài nâng cao, các em có thể phải áp dụng một số cách biểu diễn số đặc biệt.

Thầy Mẫn khái quát 3 dạng bài phân tích cấu tạo số.

Dạng bài 1: Viết thêm hoặc bớt một hay nhiều chữ số vào bên phải, bên trái hoặc xen giữa một số tự nhiên (bài toán có lời văn)

Trước tiên, học sinh phải biểu diễn được số cần tìm dưới dạng thức của nó.

Ví dụ: số hàng trăm có ba chữ số, học sinh biểu diễn chúng thành dạng abc, tùy vào yêu cầu đề bài thêm bớt số mà ta có được một chữ số mới với các ẩn vẫn như ban đầu. Việc các em cần làm là tìm ra giá trị a, b, c để thay vào.

Tiếp theo, học sinh phân tích dãy số cần tìm bằng cách tách thành tổng các đơn vị số tròn chục, trăm, nghìn... tùy thuộc vào số đó có bao nhiêu chữ số. Sau đó, tìm cách triệt tiêu để giản đơn phép tính và tìm ra thức toán đơn giản nhất (abc bằng một số nào đó).

Nếu dạng tối giản của phép toán chưa đưa ra kết quả cụ thể nào, học sinh có thể áp dụng cách đặt giả thiết gắn một ẩn với một số trong dãy đơn vị (1 đến 9) và tìm ra các ẩn còn lại theo ẩn được gán, so sánh đề bài để tìm ra giá trị gán thỏa mãn chúng.

Ví dụ minh họa cho dạng bài 1.

Dạng bài 2: Tìm số thỏa mãn đẳng thức đề bài

Với dạng bài này, các thủ thuật làm bài không quá nhiều khác biệt với cách làm ở dạng một. Học sinh cần đặc biệt chú ý mối tương quan giữa hai vế của đề bài, biến đổi một vế về dạng các thành phần tính tương đương vế còn lại, linh hoạt triệt tiêu để giản đơn phép tính.

Có 3 trường hợp xảy ra sau khi tối giản phép toán: một là tìm được ngay giá trị cuối cùng, hai là biểu thức tối giản có thể suy ra giá trị của các biến đơn vị, ba là trường hợp phức tạp hơn - không thể trực tiếp tìm ra kết quả mà phải làm phép thử (gán giá trị).

Ví dụ minh họa dạng 2 bài tìm số tự nhiên.

Dạng bài 3: Số tự nhiên phức tạp và tổng, hiệu, tích các chữ số của nó

Đây là dạng toán yêu cầu bài toán liên quan đến các chữ số lớn (hàng chục nghìn) và biểu diễn số thành nhiều ẩn (a,b,c,d,..) do đó, sẽ rất phức tạp nếu học sinh phân tích theo trình tự bình thường. Cách làm nhanh với dạng này là loại bớt giá trị bằng cách gán một ẩn có ràng buộc nhiều với bài toán và dễ nhận ra điều kiện nhất.

Ví dụ: abcd + a + b + c + d = 2031, vậy điều kiện là a khác 0, a phải nhỏ hơn 3 thì hai vế mới có thể bằng nhau. Vậy học sinh sẽ tìm được 2 giá trị để thử của a là 1 và 2. Sau khi chia trường hợp của một ẩn, phép toán trở nên đơn giản hơn vì giảm bớt ẩn số của bài toán và trở về quen thuộc như các dạng toán trước.

Ở bước tiếp theo, cách làm phổ biến là biến đổi số tự nhiên phức tạp thành nhiều phép tính để đưa các đơn vị số về đơn lẻ, triệt tiêu hai vế để đưa về dạng đơn giản, có thể gán giá trị để kiểm tra và dựa vào điều kiện đề bài tìm ra kết quả.

Ví dụ minh họa cho dạng bài 3.

Một số lưu ý để tránh mất điểm

Thứ nhất, học sinh phải đọc kỹ yêu cầu đề bài là dạng tìm số tự nhiên hay tìm các số đơn vị cấu tạo thành số đó vì nhiều bạn thường quên việc kết luận cuối cùng và để mất điểm một cách đáng tiếc. Để tránh lỗi này, các em nên cẩn thận đọc lại đề bài một lần cuối và không quên viết kết luận sau đó (với dạng bài tự luận).

Thứ hai, các em cần nhớ so sánh với điều kiện đã cho. Đây là một điểm thường bị đánh lừa trong các đề thi, với các đề bài nâng cao thường có điều kiện phụ đi kèm. Học sinh thường vui mừng khi tìm ra đáp án mà quên mất việc đối chiếu với điều kiện đã cho. Đặc biệt, điều kiện sẽ trở thành một căn cứ để loại bớt các bước làm dài và quá nhiều trường hợp khi tính (ví dụ: yêu cầu số phải tìm khác 0...)

Toán học là sự thể hiện khả năng tư duy và logic. Điều quan trọng khi học toán là tìm ra cách làm, phương pháp làm và hiểu được kiến thức, chứ không nên máy móc học thuộc. Nắm chắc cách làm các dạng bài cấu tạo số tự nhiên trên đây, các em có thể giành trọn điểm.

(Nguồn: Hocmai.vn)